Как сделать джем из клубники густым. Джемы - рецепты заготовок на зиму

В прошлом видеоуроке мы узнали, что степенью некоего основания называется такое выражение, которое представляет собой произведение основания на самого себя, взятого в количестве, равном показателю степени. Изучим теперь некоторые важнейшие свойства и операции степеней.

Например, умножим две разные степени с одинаковым основанием:

Представим это произведение в полном виде:

(2) 3 * (2) 2 = (2)*(2)*(2)*(2)*(2) = 32

Вычислив значение этого выражения, мы получим число 32. С другой стороны, как видно из этого же примера, 32 можно представить в виде произведения одного и того же основания (двойки), взятого в количестве 5 раз. И действительно, если пересчитать, то:

Таким образом, можно с уверенностью прийти к выводу, что:

(2) 3 * (2) 2 = (2) 5

Подобное правило успешно работает для любых показателей и любых оснований. Это свойство умножения степени вытекает из правила сохранности значения выражений при преобразованиях в произведении. При любом основании а произведение двух выражений (а)х и (а)у равно а(х + у). Иначе говоря, при произведении любых выражений с одинаковым основанием, итоговый одночлен имеет суммарную степень, образующуюся сложением степени первого и второго выражений.

Представляемое правило прекрасно работает и при умножении нескольких выражений. Главное условие - что бы основания у всех были одинаковыми. Например:

(2) 1 * (2) 3 * (2) 4 = (2) 8

Нельзя складывать степени, да и вообще проводить какие-либо степенные совместные действия с двумя элементами выражения, если основания у них являются разными.
Как показывает наше видео, в силу схожести процессов умножения и деления правила сложения степеней при произведении прекрасно передаются и на процедуру деления. Рассмотрим такой пример:

Произведем почленное преобразование выражения в полный вид и сократим одинаковые элементы в делимом и делителе:

(2)*(2)*(2)*(2)*(2)*(2) / (2)*(2)*(2)*(2) = (2)(2) = (2) 2 = 4

Конечный результат этого примера не так интересен, ведь уже в ходе его решения ясно, что значение выражения равно квадрату двойки. И именно двойка получается при вычитании степени второго выражения из степени первого.

Чтобы определить степень частного необходимо из степени делимого вычесть степень делителя. Правило работает при одинаковом основании для всех его значений и для всех натуральных степеней. В виде абстракции имеем:

(а) х / (а) у = (а) х - у

Из правила деления одинаковых оснований со степенями вытекает определение для нулевой степени. Очевидно, что следующее выражение имеет вид:

(а) х / (а) х = (а) (х - х) = (а) 0

С другой стороны, если мы произведем деление более наглядным способом, то получим:

(а) 2 / (а) 2 = (а) (а) / (а) (а) = 1

При сокращении всех видимых элементов дроби всегда получается выражение 1/1, то есть, единица. Поэтому принято считать, что любое основание, возведенное в нулевую степень, равно единице:

Вне зависимости от значения а.

Однако будет абсурдно, если 0 (при любых перемножениях дающий все равно 0) будет каким-то образом равен единице, поэтому выражение вида (0) 0 (ноль в нулевой степени) просто не имеет смысла, а к формуле (а) 0 = 1 добавляют условие: «если а не равно 0».

Решим упражнение. Найдем значение выражения:

(34) 7 * (34) 4 / (34) 11

Так как основание везде одинаково и равно 34, то итоговое значение будет иметь такое же основание со степенью (согласно вышеуказанных правил):

Иначе говоря:

(34) 7 * (34) 4 / (34) 11 = (34) 0 = 1

Ответ: выражение равно единице.

Понятие степени в математике вводится еще в 7 классе на уроке алгебры. И в дальнейшем на протяжении всего курса изучения математики это понятие активно используется в различных своих видах. Степени - достаточно трудная тема, требующая запоминания значений и умения правильно и быстро сосчитать. Для более быстрой и качественной работы со степенями математики придумали свойства степени. Они помогают сократить большие вычисления, преобразовать огромный пример в одно число в какой-либо степени. Свойств не так уж и много, и все они легко запоминаются и применяются на практике. Поэтому в статье рассмотрены основные свойства степени, а также то, где они применяются.

Свойства степени

Мы рассмотрим 12 свойств степени, в том числе и свойства степеней с одинаковыми основаниями, и к каждому свойству приведем пример. Каждое из этих свойств поможет вам быстрее решать задания со степенями, а так же спасет вас от многочисленных вычислительных ошибок.

1-е свойство.

Про это свойство многие очень часто забывают, делают ошибки, представляя число в нулевой степени как ноль.

2-е свойство.

3-е свойство.

Нужно помнить, что это свойство можно применять только при произведении чисел, при сумме оно не работает! И нельзя забывать, что это, и следующее, свойства применяются только к степеням с одинаковыми основаниями.

4-е свойство.

Если в знаменателе число возведено в отрицательную степень, то при вычитании степень знаменателя берется в скобки для правильной замены знака при дальнейших вычислениях.

Свойство работает только при делении, при вычитании не применяется!

5-е свойство.

6-е свойство.

Это свойство можно применить и в обратную сторону. Единица деленная на число в какой-то степени есть это число в минусовой степени.

7-е свойство.

Это свойство нельзя применять к сумме и разности! При возведении в степень суммы или разности используются формулы сокращенного умножения, а не свойства степени.

8-е свойство.

9-е свойство.

Это свойство работает для любой дробной степени с числителем, равным единице, формула будет та же, только степень корня будет меняться в зависимости от знаменателя степени.

Также это свойство часто используют в обратном порядке. Корень любой степени из числа можно представить, как это число в степени единица деленная на степень корня. Это свойство очень полезно в случаях, если корень из числа не извлекается.

10-е свойство.

Это свойство работает не только с квадратным корнем и второй степенью. Если степень корня и степень, в которую возводят этот корень, совпадают, то ответом будет подкоренное выражение.

11-е свойство.

Это свойство нужно уметь вовремя увидеть при решении, чтобы избавить себя от огромных вычислений.

12-е свойство.

Каждое из этих свойств не раз встретится вам в заданиях, оно может быть дано в чистом виде, а может требовать некоторых преобразований и применения других формул. Поэтому для правильного решения мало знать только свойства, нужно практиковаться и подключать остальные математические знания.

Применение степеней и их свойств

Они активно применяются в алгебре и геометрии. Степени в математике имеют отдельное, важное место. С их помощью решаются показательные уравнения и неравенства, а так же степенями часто усложняют уравнения и примеры, относящиеся к другим разделам математики. Степени помогают избежать больших и долгих расчетов, степени легче сокращать и вычислять. Но для работы с большими степенями, либо со степенями больших чисел, нужно знать не только свойства степени, а грамотно работать и с основаниями, уметь их разложить, чтобы облегчить себе задачу. Для удобства следует знать еще и значение чисел, возведенных в степень. Это сократит ваше время при решении, исключив необходимость долгих вычислений.

Особую роль понятие степени играет в логарифмах. Так как логарифм, по сути своей, и есть степень числа.

Формулы сокращенного умножения - еще один пример использования степеней. В них нельзя применять свойства степеней, они раскладываются по особым правилам, но в каждой формуле сокращенного умножения неизменно присутствуют степени.

Так же степени активно используются в физике и информатике. Все переводы в систему СИ производятся с помощью степеней, а в дальнейшем при решении задач применяются свойства степени. В информатике активно используются степени двойки, для удобства счета и упрощения восприятия чисел. Дальнейшие расчеты по переводам единиц измерения или же расчеты задач, так же, как и в физике, происходят с использованием свойств степени.

Еще степени очень полезны в астрономии, там редко можно встретить применение свойств степени, но сами степени активно используются для сокращения записи различных величин и расстояний.

Степени применяют и в обычной жизни, при расчетах площадей, объемов, расстояний.

С помощью степеней записывают очень большие и очень маленькие величины в любых сферах науки.

Показательные уравнения и неравенства

Особое место свойства степени занимают именно в показательных уравнениях и неравенствах. Эти задания очень часто встречаются, как в школьном курсе, так и на экзаменах. Все они решаются за счет применения свойств степени. Неизвестное всегда находится в самой степени, поэтому зная все свойства, решить такое уравнение или неравенство не составит труда.

2017-05-16

Клубника в этом году совершенно измаялась без дождя. Поэтому вечером под каждый исстрадавшийся за день кустик льем по ведру воды, которая с жутким урчанием уходит, как в прорву, в землю. Ну, что поделаешь — если хочешь кушать джем из клубники, то надо ягодку напоить и накормить.

Напоить легче. Включай водичку и она потечет из скважины. Правда, счетчик такой приговор показывает после каждого полива, что впору пить валерьянку. А вот накормить — это уже более сложная процедура. Зажимаешь нос, замачиваешь то, что пару лет назад ела давно покойная курица и ждешь, когда ЭТО размокнет. Потом разбавляешь водой сей живительный эликсир и — под кустик! Что не сделаешь, чтобы джем из божественной ягоды услаждал взор, нюх и все остальные органы чувств!

Зато наградой за все эти мучения становится вкуснятина, которая поглощается обычно быстрее, чем варится! У моих домашних, особенно у мужа, такое представление о джеме из клубники: пока он есть — его надо есть!

Джем из клубники на зиму — рецепт приготовления

Ингредиенты

• 1 кг клубники.
• 1.2 кг сахара.
• Лимонная кислота.

Как сделать

1. Ягоды тщательно моем, погружая ее в таз с водой, в нескольких водах.
2. Дальше мнем немного руками, засыпаем ягодки сахаром, мешаем хорошенько эту смесь.
3. После того, как сахар растворился, начинаем варить джем. В кастрюлю из нержавеющей стали наливаем не больше стакана клубнично сахарной смеси, доводим до кипения, варим на среднем огне, все время помешивая, минут 5-7.
4. Во время этого процесса смесь сначала будет очень пенится, пену не снимаем, потом после закипания постепенно станет густеть. Вот в этот момент мы и выливаем первую порцию джема из клубники в заранее подготовленную простерилизованную и сухую банку, на дно которой предварительно насыпаем парочку кристалликов лимонной кислоты.
5. Когда банка наполнится, оставляем джем остывать. Остывшие банки с джемом можно закупорить герметически, можно закрыть полиэтиленовыми крышками или просто перевязать бумагой и поставить в холодное место. Клубничный джем на зиму готов!
6. Далее весь процесс повторяем сначала, пока не останется ягод с сахаром. Процесс трудоемкий, особенно, если учесть, что варенье варится килограмм 10 -15 сразу. Всегда есть соблазн бросить килограммчика 3 клубники и сварить их на следующий день. Особенно, если подумаю, что муж к утру ополовинит емкость — все меньше будет варить!

   На заметку

   По такой же технологии варят джем из замороженной клубники

Моя мама говорит, что это не джем, а Голгофа какая-то!
Но получившийся продукт еще никого не оставил равнодушным! Цвет, консистенция и вкус — одинаково превосходны!

Если по каким-либо причинам вы не хотите варить клубничный джем с таким большим количеством сахара, то можно немножечко схитрить и приготовить джем с пектином!

Джем из клубники с добавлением пектина

Ингредиенты

• 1 кг клубники.
• 400-500 г сахара.
• 25-30 г пектина.
• Сок одного крупного лимона.

Как приготовить

1. Подготовка ягод осуществляется так же, как в предыдущем рецепте. Джем таким способом я варю обычно из полностью зрелой клубники.
2. Засыпать подготовленную ягоду сахаром и пектином, размешать, добавить лимонный сок.
3. Поставить на средний огонь. Помешивая, довести до кипения. Варить 4-5 минут.
4. Разлить в простерилизованные банки, закрыть стерильными крышками, накрыть теплым одеялом и оставить так до полного остывания банок. При варке можно добавить маленькую веточку розмарина на каждые 250-300 грамм клубники. Таким же способом вполне можно сварить .

Клубничный джем с желатином

Ингредиенты

• Клубника и сахар в соотношении 1:1.
• 5-6 г желатина на один килограмм подготовленной клубники.
• 0.5 столовой ложки лимонного сока на один килограмм ягод.

Приготовление

1. Вымыть клубнику, удалить «хвостики», осушить на чистом полотенце. Раздавить «толкушкой» или измельчить при помощи блендера. Засыпать сахаром, подождать, пока сахар растворится в выделяющемся соке, размешать клубнично сахарную смесь.
2. Поставить варить на малый огонь. От момента закипания варим примерно 5-7 минут. Оставляем на 5-6 часов, чтобы масса остыла.
3. Снова варить 10 минут от точки кипения, остудить.
4. В охлажденную смесь кладем растворенный в четверти стакана теплой воды желатин, варим еще 5 минут.
5. Расфасовываем джем с желатином в стерильные баночки и закрываем прокипяченными крышками. Храним в прохладном месте.

Любителям вкусовых контрастов могу предложить джем из клубники с перцем и бальзамическим уксусом. Варим джем любым способом. Перед разливкой кладем в подготовленные банки (0,5 литровые) по 20 мл бальзамического уксуса, 5-6 листиков зеленого базилика или тимьяна и 10 горошин раздавленного черного перца. Такой продукт необыкновенно удачно сочетается

Самой популярной ягодой в мире, безусловно, является клубника. Ее необычный аромат, кисловато-сладкий вкус и мягкая текстура вызывает восторг у многих. Один из любимых десертов считается джем из клубники , рецепт которого прост и каждая хозяйка сможет сварить. Как сделать густой джем из клубники на зиму , воспользовавшись простыми рецептами рассказано в этой статье.

Клубничный джем очень полезен, особенно в зимнее время, когда так не хватает витаминов. Приготовить джем можно несколькими способами: традиционным, в мультиварке, в хлебопечке, с желатином и с пектином. Каждый из них отличается методом приготовления, но джем всегда получается вкусным и ароматным.

Секреты приготовления домашнего джема из клубники

Классический простой рецепт на зиму

Данный способ является самым легким и широко используемым. Для того, чтобы приготовить вкусный и ароматный джем из клубники потребуется три ингредиента:

• сахар – 1 кг;
• клубника – 1 кг;
• сок половины лимона;

Как сварить джем :

1. Ягоды следует помыть, перебрать и пересыпать сахаром, после чего их стоит оставить на 2-3 часа, чтобы клубника начала выделять сок.
2. Сироп, который получился, следует слить в большую емкость и поставить на огонь.
3. Когда жидкость закипит, туда необходимо добавить ягоды и сахар и проварить в течение 10 минут. Далее следует добавить сок лимона, чтобы придать десерту пикантный вкус и убрать излишнюю сладость.
4. Если хотите более однородную консистенцию, ягоды, проваренные в сиропе, остужают и перемалывают блендером, после чего полученную массу ставят на огонь и варят еще в течение 20-30 минут.
5. Готовый джем следует разлить по сухим и стерилизованным банкам.

Посмотрите видео! Клубничный джем на зиму за пять минут!

Клубничный джем-пятиминутка

Данный рецепт является одним из самых распространенных и легких методов приготовления варенья. Этот способ используют многие хозяйки, поскольку он является простым и быстрым.

• сахар 0,8 кг;
• клубника 2 кг.

Как приготовить:

1. Ягоды следует помыть, перебрать, очистить от плодоножек.
2. С помощью мясорубки или блендера следует измельчить клубнику в пюре и засыпать сахаром.
3. Готовую смесь ставят на огонь, ждут пока закипит, снимают пену и варят около 5 минут.
4. Затем массу остужают и повторяют процедуру дважды, чтобы джем получился гуще.

Рецепт приготовления в мультиварке

В наши дни работу на кухне сильно облегчают современные приборы. Приготовить очень вкусный джем можно в мультиварке. Данное устройство не только позволит хозяйке сэкономить много времени, но и изменит привычную консистенцию лакомства, сделав его нежным, плотным и насыщенным.

Для приготовления понадобится:

• сахар – 0,7 кг;
• клубника – 1 кг;
• лимонная кислота – 0,5 ч.л;
• желатин – 1ч.л, (желатин предварительно следует развести в 100 мл теплой воды).

Сам принцип приготовления остается таким же, как при использовании простой кастрюли (описано выше). С одним отличием:

• Готовить клубничное пюре следует в отдельной таре, и только после этого перекладывать смесь в мультиварку.
• После чего надо выбрать программу «Тушения» и оставить на 1 час.
• Желатин добавляют по желанию, для придания большей густоты варенью.
• Приготовленный джем разливают в заранее подготовленные банки.

Джем из клубники приготовленный по данному рецепту может не только стать украшением любого блюда, но и самостоятельным десертом, который будет наполнять холодное время года ароматом лета и тепла.

Посмотрите видео! Клубничный джем в мультиварке - видео рецепт

Вкусный и густой клубничный джем с апельсином

Очень часто, хозяйки используют для приготовления джема из клубники не только стандартные ингредиенты, к которым относятся клубника, лимонный сок и сахар, но и другие компоненты, которые сделают вкус оригинальным и необычным. В качестве таких компонентов чаще всего применяют:

• апельсин;
• яблоко;
• мяту;
• белый шоколад.

Совет! Добавлять все эти ингредиенты одновременно не стоит, поскольку они способны сильно перебивать вкус друг друга.

Можно воспользоваться следующим рецептом:

• сахар – 1кг;
• клубника – 2 кг;
• мякоть апельсина – 0,5кг;
• желатин – 40 г, предварительно разведенный в 100 г теплой воды.

Приготовление густого и очень вкусного клубничного джема происходит следующим образом:

1. Ягоды следует подготовить: удалить гнилые и мятые плоды, очистить от плодоножки и зеленых листочков, помыть.
2. Апельсины необходимо почистить и измельчить блендером.
3. Клубника измельчается до однородного пюре.
4. Перед началом варки в пюре следует добавить мякоть апельсина и сахар, после чего ставят на огонь и варят около 20 минут.
5. Чтобы смесь равномерно прогревалась и сахар быстрее растворился, ее следует постоянно помешивать. Затем можно добавлять дополнительные ингредиенты по желанию.
6. Потом емкость следует снять и накрыть марлей или полотенцем, чтобы ткань впитала лишнюю влагу и джем стал более густым. Процедуру варки рекомендуется проводить 2 раза, для получения оптимальной консистенции. В момент проведения последней варки можно добавить желатин тонкой струйкой неприрывно помешивая.

Посмотрите видео! Клубничный джем с апельсином

Рецепт с желатином

Приготовленный по данному рецепту джем получается 100% густым. Желатин совсем не испортит вкус и поможет придать джему необходимую консистенцию.

Для приготовления потребуется:

• клубника – 1 кг;
• сахар – 1 стакан;
• желатин – 1 пакетик (20 г).

Как приготовить домашний джема из клубники с желатином.

Принцип приготовления джема достаточно прост:

• Ягоды следует промыть и перебрать, после чего перетереть или перекрутить в мясорубке.
• В таре для варки следует смешать клубничную массу, сахар, желатин.
• Смесь помещают на огонь и ждут закипания. Не стоит забывать о постоянных помешиваниях, чтобы варенье не подгорело.
• Когда клубнично-сахарная смесь начнет закипать следует уменьшить огонь до минимума и варить еще 2-3 минуты.
• Джем снимают с огня.
• Готовность можно проверить, капнув джем на холодную тарелку. Если форма капли держится, то варенье можно разливать по банкам. Во время остывания джем загустеет еще сильнее.

Домашний джем из лесной клубники на зиму

Лесная клубника отличается прекрасным ароматом и вкусом. Зимой такой десерт сможет стать хорошим дополнением к чаепитию.

Для приготовления джема из лесной клубники потребуется:

• Лесная клубника – 3кг;
• сахар – 3 кг.

Процесс приготовления:

• Подготовленные ягоды перетирают в большой емкости с сахаром, для этого используют сито или мясорубку.
• Земляника очень сочная ягода, поэтому доливать воду в смесь не стоит.
• Варенье ставят на медленный огонь и ждут его закипания, постоянно помешивая.
• После этого варят джем 20 мин, не забывая помешивать и снимать пенку. Затем охлаждают. Процедуру варки рекомендуется проводить 2 раза. Смесь должна достаточно увариться и приобрести густую консистенцию.
• Банки для джема следует подготовить заранее.
• После проваривания массу в горячем виде раскладывают в банки, закручивают, укрывают и оставляют остывать.

Рецепт без варки

• 1 кг ягод;
• 1 кг сахара.

Способ приготовления:

1. Ягоды перебирают, выбирают только крепкие плоды.
2. Далее промывают несколько раз клубнику и сушат на полотенце.
3. Только после этого очищают от зеленых хвостиков. При другой последовательности клубника будет водянистой.
4. Перебивают ягоды блендером в однородную массу.
5. Переливаем пюре в миску, засыпают сахаром.
6. Все тщательно перемешивают и настаивают полчаса.
7. Перемешиваем и перекладывают готовый джем в сухие стерилизованные банки и закручивают крышками.

Хранят варенье в прохладном месте. Также можно разложить в пластиковые контейнеры и заморозить.

Посмотрите видео! Клубничное варенье без варки

Приятного аппетита!